Selettore di spine per le frecce

Algoritmo di Selezione Spine Freccia

1. Cos’è lo Spine

Lo spine (rigidità) di una freccia misura la sua resistenza alla flessione. Viene misurato secondo lo standard ASTM/ATA:

• Un’asta di 29 pollici viene appoggiata su due supporti distanti 28 pollici
• Un peso di 1,94 libbre (880 grammi) viene applicato al centro
• La deflessione in pollici moltiplicata per 1000 dà il valore di spine statico

Esempio: se l’asta si flette di 0,400 pollici → spine 400.

Uno spine più basso = freccia più rigida (meno flessione).

2. Spine Statico vs Spine Dinamico

Spine Statico

Misurato in laboratorio come descritto sopra. È il valore stampato sull’asta.

Spine Dinamico

È il comportamento reale della freccia durante il tiro. Dipende da molteplici fattori:

• Peso dell’arco all’allungo
• Lunghezza della freccia
• Peso della punta
• Peso totale della freccia (GPI)
• Tipo di corda (efficienza di trasferimento energetico)
• Tipo di arco (compound vs ricurvo vs longbow)

3. Tabella Spine di Riferimento

La tabella è basata sulle chart Easton pubblicamente disponibili, integrate con dati da 3Rivers Archery e Stu Miller. Le righe rappresentano il peso corretto dell’arco (dopo i fattori di correzione), le colonne la lunghezza della freccia.

Valori Standard di Spine

1000, 800, 700, 600, 500, 400, 340, 300, 250, 200

Logica della Tabella

Il sistema usa una matrice bidimensionale peso/lunghezza che restituisce lo spine consigliato. Per valori intermedi si usa interpolazione lineare.

4. Fattori di Correzione

L’algoritmo applica correzioni sequenziali al peso dell’arco prima della consultazione della tabella.

4.1 Correzione per Lunghezza di Allungo

La tabella Easton assume un allungo standard di 28 pollici.

correzione = (allungo - 28) × 2.5 lbs

Razionale: Ogni pollice di allungo aggiuntivo aumenta la corsa dei flettenti, incrementando il peso effettivo di circa 2-3 lbs/pollice. Il valore 2.5 è la media accettata nell’industria.

Esempio: Allungo 30″ → +5 lbs al peso effettivo

4.2 Correzione per Peso della Punta

La tabella standard assume una punta di 125 grani (chart da caccia).

correzione = ((pesoPunta - 125) / 25) × 3 lbs

Razionale: Una punta più pesante sposta il baricentro in avanti, facendo flettere di più la freccia al rilascio (spine dinamico più debole). Per ogni 25 grani sopra/sotto il riferimento, lo spine dinamico varia di circa l’equivalente di 3 lbs di peso arco.

Esempio: Punta da 200gr → ((200-125)/25) × 3 = +9 lbs

4.3 Correzione per Lunghezza Freccia (Overhang)

La porzione di asta che sporge oltre il rest (overhang) indebolisce lo spine dinamico.

overhang = lunghezzaFreccia - allungo
correzione = overhang × 5 lbs (per overhang > 0)

Razionale: Un’asta più lunga ha una leva maggiore, flettendosi di più sotto lo stesso carico. Ogni pollice di eccedenza equivale approssimativamente a 5 lbs di spine dinamico più debole. Questa è l’approssimazione di Stu Miller.

Nota: Per frecce più corte dell’allungo (arrow cut short), la correzione è negativa (freccia si comporta come più rigida).

4.4 Correzione per Materiale della Corda

Il materiale della corda influenza l’efficienza del trasferimento energetico dai flettenti alla freccia.

Materiale	Correzione	Note
Dyneema / Fast Flight	0 lbs	Baseline. Allungamento minimo (~1%), massimo trasferimento energetico
BCY-X / 8125	0 lbs	Prestazioni simili al Dyneema puro
BCY 452X	-1 lb	Leggermente più elastico
Dacron B-50	-4 lbs	Allungamento ~2.6%, assorbe più energia
Dacron B-55	-3 lbs	Versione migliorata, meno stretch del B-50

Razionale: Le corde in Dacron si allungano di più, assorbendo energia che non viene trasferita alla freccia. Questo riduce la forza effettiva sulla freccia, come se il peso dell’arco fosse inferiore.

4.5 Correzione per Numero di Fili (Opzionale)

Più fili = corda più pesante = meno velocità = meno energia trasferita.

baseline = 16 fili (standard comune)
correzione = -((numerofili - baseline) / 4) × 1 lb

Razionale: Ogni 4 fili aggiuntivi oltre i 16 aggiungono circa 15-20 grani di peso alla corda. Una corda più pesante ha più inerzia, riducendo l’efficienza. L’effetto è modesto ma misurabile.

4.6 Correzione per GPI (Grains Per Inch)

Il GPI influenza il peso totale della freccia e quindi la risposta dinamica.

// GPI di riferimento per spine (valori tipici carbonio)
baselineGPI = interpolato dalla tabella:
  spine 1000: GPI ~5.0
  spine 800:  GPI ~6.0
  spine 700:  GPI ~7.0
  spine 600:  GPI ~8.0
  spine 500:  GPI ~8.5
  spine 400:  GPI ~9.5
  spine 340:  GPI ~10.0
  spine 300:  GPI ~11.0
  spine 250:  GPI ~12.0
  spine 200:  GPI ~13.0

correzione = -(gpiUtente - gpiBaseline) × 0.5 lbs

Razionale: Un GPI più alto del tipico per quel range di spine produce una freccia più pesante del previsto, che assorbe più energia e si comporta come se avesse uno spine dinamico più debole. La correzione è approssimativa perché il GPI varia enormemente tra produttori e materiali (alluminio vs carbonio vs legno).

5. Algoritmo Completo

Passo 1: Calcolo Peso Corretto

libbraggioCorretto = libbraggioArco
libbraggioCorretto += (allungo - 28) × 2.5          // allungo
libbraggioCorretto += ((pesoPunta - 125) / 25) × 3  // punta
libbraggioCorretto += max(0, lunghezzaFreccia - allungo) × 5  // overhang (solo positivo per lookup)
libbraggioCorretto += correzioneCorda                // materiale corda
libbraggioCorretto += correzioneFili                 // numero fili

Passo 2: Lookup nella Tabella Spine

Con il peso corretto e la lunghezza della freccia, si consulta la tabella. Se i valori cadono tra due righe/colonne, si interpola linearmente.

Passo 3: Correzione GPI (Post-lookup)

Dopo aver ottenuto lo spine preliminare, si applica la correzione GPI. Se la correzione GPI sposta significativamente il peso corretto, si ri-consulta la tabella.

Passo 4: Calcolo Spine Dinamico

deflessioneStatica = spineRaccomandato / 1000  // in pollici
spineDinamico = 26 / deflessioneStatica         // in "libbre equivalenti"

Il valore di 26 è una costante empirica che converte la deflessione statica in una misura comparabile al peso dell’arco.

Passo 5: Calcolo Match Score

rapporto = spineDinamico / libbraggioCorretto
matchScore = 100 - abs(rapporto - 1.0) × 100

// Classificazione:
// matchScore >= 90%  → Eccellente (verde)
// matchScore >= 75%  → Buono (giallo-verde)
// matchScore >= 60%  → Accettabile (giallo)
// matchScore < 60%   → Scarso (rosso)

Passo 6: Output

• Spine raccomandato: Il valore standard più vicino
• Spine adiacenti: Uno più rigido, uno più flessibile, con rispettivi match score
• Peso corretto dettagliato: Con breakdown di ogni correzione applicata
• Indicazione “Stiff Weak”: Se la freccia tende al rigido o al flessibile

6. Limitazioni

1. Tipo di arco: L’algoritmo è ottimizzato per archi ricurvi e longbow. I compound hanno let-off e cam che alterano la dinamica — una versione dedicata sarebbe necessaria.
2. Paradosso dell’arciere: Nei ricurvi senza center-shot, la freccia deve flettersi attorno al riser. Questo richiede uno spine leggermente più debole rispetto al calcolato. Il calcolatore non compensa per questo.
3. Materiale dell’asta: La formula tratta tutti i materiali allo stesso modo, ma carbonio, alluminio e legno hanno caratteristiche di smorzamento diverse.
4. Precisione ≠ Tuning: Il calcolatore fornisce un punto di partenza eccellente, ma il fine-tuning richiede sempre test sul campo (paper tuning, bare shaft tuning, walk-back tuning).
5. GPI variabile: Il GPI varia significativamente tra produttori. I valori baseline sono medie del mercato.

7. Fonti

• Easton Archery – Arrow Selection Charts (2023)
• Stu Miller’s Dynamic Spine Calculator (heilakka.com)
• 3Rivers Archery – Dynamic Spine Calculator
• “Tuning and Silencing” – Jim Easton / Easton Technical Products
• ATA/ASTM Standard for Arrow Spine Measurement
• “Arrow Dynamics” – Dr. Park Sung-Jin, World Archery